Question

Вычислить интеграл два задания слева)

Answer 1

(3)
a)
$intlimits^2_1 {(2x-x^{-2})} , dx =(2*frac{x^{1+1}}{1+1}}-frac{x^{-2+1}}{-2+1})|^2_1=(x^2-frac{1}{x})|^2_1=\=(2^2-frac{1}{2})-(1-frac{1}{1})=3.5$

б)
$intlimits^0_{-2} {(0.5x+1)^5} , dx=(frac{(0.5x+1)^{5+1}}{0.5(5+1)})|^0_{-2}=(frac{(0.5x+1)^6}{3})|^0_{-2}=\=(frac{(0.5*0+1)^6}{3})-(frac{(0.5*(-2)+1)^6}{3})=frac{1}{3}$




(4)
a)
Найдём точки пересечения графиков:
-x²-4x=x+4
x²+5x+4=0
x1=-4; x2=-1
Далее по формуле: Инт от b до а(f(x)-g(x)dx, где f(x) график расположенный выше графика g(x)
График функции (-x²-4x) расположен выше графика х+4
$intlimits^{-1}_{-4} {((-x^2-4x)-(x+4))} , dx = intlimits^{-1}_{-4}(-x^2-5x-4)dx=\=(-frac{x^{2+1}}{2+1}-5*frac{x^{1+1}}{1+1}-4frac{x^{0+1}}{0+1}})|^{-1}_{-4}=(frac{x^3}{3}-frac{5x^2}{2}-4x)|^{-1}_{-4}=\=(frac{(-1)^3}{3}-frac{5*(-1)^2}{2}-4*(-1))-(frac{(-4)^3}{3}-frac{5*(-4)^2}{2}-4*(-4)=\=-frac{1}{3}-frac{5}{2}+4+frac{64}{3}+40-16=21-2.5+4+40-60=2.5$



б)
Точки пересечения:
4x-x²=4-x
x²-5x+4=0
x1=4; x2=1
График (4x-x²) расположен выше:
$intlimits^4_1((4x-x^2)-(4-x))dx=intlimits^4_1(-x^2+5x-4)dx=\=(-frac{x^{2+1}}{2+1}}+5*frac{x^{1+1}}{1+1}-4*frac{x^{0+1}}{0+1})|^4_1=(-frac{x^3}{3}+frac{5x^2}{2}-4x)|^4_1=\=(-frac{4^3}{3}+frac{5*4^2}{2}-4*4)-(-frac{1^3}{3}+frac{4*1^2}{2}-4*1)=\=-frac{64}{3}+40-16+frac{1}{3}-2-4=-21+18=-3$

Answer 2

Спасибо большое))

Answer 3

вы ещё перепровертье вычисления, мог ошибиться)

Answer 4

но я ошибок не нашёл)

Answer 5

Я тоже не нашла))