Question

Для чисел a,b и c выполняются три равенства: (а+b+c)(a+b)=5,(b+c)(a+b+c)=6,(a+c)(a+b+c)=7 Найти:(a+b+c)²

Answer 1

 (а+b+c)(a+b)=5,(b+c)(a+b+c)=6,(a+c)(a+b+c)=7  Сложим всё

 (а+b+c)(a+b)+(b+c)(a+b+c)+(a+c)(a+b+c)=5+6+7

 (а+b+c)( a+b+ b+c+ a+c)=18

 (а+b+c)(а+b+c)*2=18

 (а+b+c)(а+b+c) =9, то есть  (а+b+c)²=9