Question

Упростите выражение и вычислите его значение

Answer 1

$frac{a^2+1}{a sqrt{( frac{a^2-1}{2a})^2+1}}= frac{a^2+1}{a sqrt{frac{a^4-2a^2+1}{4a^2}+1}}=$

$=frac{a^2+1}{a sqrt{frac{a^4+2a^2+1}{4a^2}}}=frac{a^2+1}{a sqrt{(frac{a^2+1}{2a})^2}}=frac{a^2+1}{a |frac{a^2+1}{2a}|}=frac{a^2+1}{-a *frac{a^2+1}{2a}}=-2$
Знак минус появляется так как по условию а<0.

Ответ:-2