Question

180-184 пожалуйста кто-нибудь решите эти арифметичские прогрессии.

Answer 1

№180
1, -5, ....
An=-59
d=-5-1=-6
An=A1+d(n-1)
-59=1-6(n-1)
-59=1-6n+6
6n=66
n=11
A11=-59
Проверим является ли число (-46) членом арифметической прогрессии.
-46=1-6(n-1)
-46=1-6n+6
6n=53
n=8.8333
Так как n=8.8333 не является целым числом, поэтому и (-46) не является членом ариф. прогрессии.

№182
1) А1=7, А16=67       2) A1=-4, A9=0
   А16=А1+d(n-1)          A9=A1+d(n-1)
   67=7+d*(16-1)           0=-4+d(9-1)
   60=15d                     4=8d
   d=4                          d=0.5

№183
1) d=-3, A11=20           2) A21=-10, A22=-5.5
    A11=A1+d(11-1)          d=A22-A21=-5.5-(-10)=4.5
    20=A1-3*10                 A21=A1+d(21-1)
    20=A1-30                    -10=A1+4.5*20
    A1=20+30                   -10=A1+90
    A1=50                         A1=-10-90
                                      A1=-100
№184
1) A3=13, A6=22
   A3=A1+d(3-1)       13=A1+2d |*(-1) (умножим на (-1))   -13=-A1-2d
   A6=A1+d(6-1)       22=A1+5d                                       22=A1+5d
Складываем уравнения, получаем
9=3d
d=3        13=A1+2*3
              13=A1+6 
               A1=7
An=A1+d(n-1)
An=7+3(n-1) - искомая формула.

2) А2=-7, А7=18
   A2=A1+d        -7=A1+d   | (-1)      7=-A1-d
   A7=A1+6d       18=A1+6d           18=A1+6d
Складываем уравнения, получаем
25=5d     
d=5         -7=A1+5
              A1=-12
An=-12+5(n-1) - искомая формула