Question

Нужна срочная помощь с тригонометрией:
1. Найдите знаки разностей:
a) sin 135°- sin 155°
b) tg 150° - tg 125°

2. Возможны ли равенства:
a) sin x - 1,5 = 2
b) tg x = $frac{2 - sqrt{3} }{3}$

3. Упростить:
a) $frac{2sin^{2} x - 1}{1-2cos^{2} x}$
b) $(1+ frac{1-cos x}{1+cos x})*(1+ frac{1+cos x}{1-cos x})$
c) $sin(x- frac{ pi}{3}) - cos(x+ frac{ pi }{3})$

4. Преобразовать в сумму:
sin3x*cos2x

Буду благодарна за любую помощь. Если возможно, будьте добры расписать поподробнее, как решается то или иное задание. Благодарю заранее.

Answer 1

1
a(=sin(180-45)-sin(180-25)=sin45-sin25=2sin10cos35
b)=tg(180-30)-tg(180-55)=-tg30+tg55=sin25/cos55cos30=2sin25/cos55=2sin25/sin35
2
a)sinx=2+1,5=3,5∉[-1;1] нет
b)tgx=(2-√3)/3
x=arctg(2-√3)/3+πn  да
3
a)=-cos2x/(-cos2x)=1
b)1+ (1-cosx)/(1+cosx)=(1+cosx+1-cosx)/(1+cosx)=2/(1+cosx)
1+ (1+cosx)/(1-cosx)=(1-cosx+1+cosx)/(1-cosx)=2/(1-cosx)
2/(1+cosx) * 2/(1-cosx)=4/(1+cosx)(1-cosx)=4/(1-cos²x)=4/sin²x
c)sin(x-π/3)-cos(x+π/3)=sin(x-π/3)-sin((π/6-x)=2sin(x-π/4)cos(-π/6)=
=2*√3/2sin(x-π/4)=√3sin(x-π/4)
4
sin3xcos2x=1/2(sinx-sin5x)

Answer 2

Огромное спасибо! Вы меня очень выручили :)