Question

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов ADC и DAB пересекаются в точке О. Докажите,что угол AOD=90 градусов.

Answer 1

1)бис-са углаАДС секущая,(короче, точку пересечения этой бис-сы и стороной АВ обозначим точкой К), значит угол АДК=СДК=х(себе на чертеже это все обозночай, чтобы было понятней)

бис-са в параллелограме отсекает равнобедр. треугольник

тоже самое проделываем с другой бис-сой, тоесть угол ДАС=ВАС=х

рассмотрим треугольник ДАО, уголД=А=180-90-2х

2х=90

х=45(градусов)

в теугольнике ДАО Д=А=45, угол АОД=90