Question

Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О,
АВО = 36°. Найдите АОD.

Answer 1

Равные диагонали прямоугольника, пересекаясь, делят друг друга пополам. Значит, ВО=ОД. Значит, треугольник ВОА равнобедренный. Значит, угол АВО=углу ВАО=36град. Углы ВАО и ОАД разделяют прямой угол А на две части, значит, 90-36=54. Треугольник АОД равнобедренный, значит, угол ОАД=ОДА=54град. Отсюда находим угол АОД= 180-(54*2)=72град.