Question

1) Отрезок длинной 12 см разделён произвольной прямой точной на 2 отрезка. Тогда расстояние между серединами получившихся отрезков равно...
2) Угол между биссектрисой угла и продолжением одной из его сторон равен 124 градуса. Тогда данный угол равен...

Answer 1

Пусть A и B - конечные точки исходного отрезка. Пусть С - точка деления этого отрезка.AC+CB=ABПусть K - середина отрезка AC, тогдаAK=KCM - середина отрезка CB, тогдаCM=MBНам надо найти KM:KM=KC+CMСложим все части отрезка:AB=AK+KC+CM+MBТак как AK=KC, а CM=MB, имеем:AB=2*KC+2*CMAB=2*(KC+CM)KC+CM=AB/2Так как AB=a, получаемKC+CM=a/2KM=a/2Ответ: расстояние между серединами получившихся отрезков a/2.