Question

Основания трапеции равны 8,2 см и 14,2 см. Найдите расстояние между серединами её диагоналей

Answer 1

AD=14.2 см

BC=8.2 см

MK (cр. линия)=MO+OP+PK

 

Середина лиагоналей трапеции лежит на средней линии трапеции.

 

Ср. линия трапеции равна полусумме ее оснований

MK=1/2*(BC+AD)

MK=1/2*22.4=11.2

 

Диагонали AC и BD трапеции ABCD делят ее на треугольники: ABC, ACD, BCD, ABD.

Средняя линия трапеции является средней слинией этих треугольников.

Ср. линия треугольника равна половине параллельной стороны.

MO=1/2*BC = 1/2*8.2= 4.1

PK=1/2*BC = 1/2*8.2=4.1

 

OP=11.2-4.1-4.1=3 см