Question

основания прямоугольной трапеции равны 9см и 18см ,а большая боковая сторона равна 15см .Найдите диагонали трапеции

Answer 1

Прямые углы А иВ ,тупой угол  С и острый Д у прямоугольной  трапеции АВСД.Опусти из вершины С на нижнее основание Перпендикуляр СК ( К на основании АД) В тр-ке АСД  высотой основание разделилось на две равные састи по 9 см. Значит тр-к АСД равнобедренный и Диагональ трапецииАС равна большей борковой стороне. АС=15см.  Найдем высоту трапеции СК по теореме Пифагора  СК2= СД2- КД2=225-81=144, СК=12,  СК=АВ=12см Из тр-ка
АВД по теореме Пифагора  ВД2=АВ2+АД2=144+324=468 СД=6V13