Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертеж.
$y= sqrt{x+1} , 2y=x+1$

Answer 1

1)
найдем точки пересечения кривых
y=корень(x+1)
у=(x+1)/2
решим уравнение
корень(x+1) = (x+1)/2
получим 2 корня
x+1=0 и x+1 = 4
S = integral [ -1;3] {корень(x+1) - (x+1)/2} dx =
= integral [ 0;4] {t^(1/2) - t/2} dt ={2/3 t^(3/2) - t^2/4} [ 0;4]  = {2/3 4^(3/2) - 4^2/4} - {2/3 0^(3/2) - 0^2/4} = 8*2/3  - 4= 4/3=1,(3)
рисунок во вложении