Question

Решите 2 задания пожалуйста, даю 45 баллов!
1)Три бригады рабочих изготовили за смену 80 деталей. Первая бригада изготовила на 12 деталей меньше, чем вторая, а третья - $frac{3}{7}$ количества деталей, изготовленных первой и второй бригадами вместе. Сколько деталей изготовила каждая бригада?
2) При всех ли натуральных значениях n значение выражения
(n+29) (n+3) - (n+7)(n+1) кратно 8?

Answer 1

№1
Пусть первая бригада х деталей, тогда вторая- (х+12)дет, а третья 3/7(2х+12). Решим уравнение
х+(х+12)+3/7(2х+12)=80
2х+12+3/7(2х+12)=80
14х+84+6х+36=560
20х= 440
х=22
22 дет в 1 бригада
22+12=34 дет 2 бригада
3/7(22+34)=24 дет 3 бригада
№2
(n+29)(n+3)-(n+7)(n+1)=n²+29n+3n+87-n²-7n-n-7=24n+80=8(3n+10)
8(3n+10)-кратно 8 ,значит и (n+29)(n+3)-(n+7)(n+1)-кратно 8