Question

Для двух линейных функций u=k1x+b1 и u=k2x+b2 подберите такие коэффициенты k1 , k2 , b1 , b2 , чтобы их графика пересекались во втором координатном угле и обе функции были бы убывающими

Answer 1

Например, можно взять функции у=-х и у=-2х-3.

Точка их пересечения имеет координаты (-3;3) и расположена во второй четверти.

Обе функции являются убывающими

к1=-1, в1=0

к2=-2, в2=-3

Answer 2

Второй координатный угол: x < 0, y > 0

Функции убывающие => k1 < 0, k2 < 0.

Если графики пересекаются, то u и x - совпадают.

k1x + b1 = k2x + b2.

(k1 - k2) * x = b2 - b1

x = (b2 - b1) / (k1 - k2)

x < 0

u = k1 * (b2 - b1) / (k1 - k2) + b1 > 0.

Пусть k1 = -1, b1 = 0, k2 = -3, b2 = -3.

Проверим: x = (b2 - b1)/(k1 - k2) = (-3) / 2 =-1,5 < 0

u = k1 * x + b1 = -1 * -1.5 +0 = 1,5 >0

Значит наши числа подходят.

Ответ: k1 = -1, b1 = 0, k2 = -3, b2 = -3