Question

Решить логарифмическое уравнение:
1) Выбрать метод решения каждого уравнения
2) Записать алгоритм решения каждого логарифмического уравнения
3) Решить и подробно оформить решение уравнений
log1/7 (x^2-5x+6)=-1

Answer 1

1) Данное уравнение можно решить, используя определение логарифма. Логарифм числа по данному основанию - это показатель степени, в который нужно возвести основание, чтобы получить данное число.
3) a) ОДЗ  x^2 - 5x +6  больше нуля
                  х∈ (- бесконечность; 2)∨(3; + бесконечность)
    б) (1/7)^-1 = x^2 - 5x +6,
    7 = x^2  -5x  +6,
    x^2  - 5x  - 1=0
решаем это квадратное уравнение и смотрим: какой корень (или оба) попадут в ОДЗ