Question

Найти производную сложной функции y=lntg5x

Answer 1

$y'=(lntg5x)'=frac{tg (5x)'}{tg (5x)}=frac {frac{1}{cos^2 (5x)}*(5x)'}{tg(5x)}= frac{5}{cos^2 (5x)tg(5x)}=frac {5}{sin (5x) cos (5x)}=frac {10} {sin (10x)}$