Question

Помогите решить. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями . Ответ в квадратных скобках

Answer 1

$frac{x-2}{x^2+2x}-frac{x+2}{2x-x^2}+frac{4x}{4-x^2}=frac{x-2}{x(x+2)}-frac{x+2}{2x-x^2}+frac{4x}{4-x^2}=\\frac{(x-2)(2-x)-(x+2)^2+4x^2}{x(2+x)(2-x)}=frac{-(x^2-4x+4)-(x^2+4x+4)+4x^2}{x(4-x^2)}=\\=frac{-x^2+4x-4-x^2-4x-4+4x^2}{x(4-x^2)}=\\=frac{2x^2-8}{x(4-x^2)}=frac{2(x^2-4)}{-x(x^2-4)}=-frac{2}{x}$