Question

Какой угол образует единичные векторы a и b, если известно, что векторы a+2b и 5a-4b взаимно перпендикулярны?

Answer 1

Если векторы а+2b и 5а-4b взаимно перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0. 
(a + 2b)(5a - 4b) = 0 
5a^2 - 4ab + 10ab - 8b^2 = 0 
5 + 6ab - 8 = 0 
6ab = 3 
ab = 1/2 
IaI*IbI*cosa = 1/2 
cos a = 1/2 
Значит, угол между векторами а и b равен 60 градусов. всёёё