Предмет: Геометрия, автор: R2Online

В тре­уголь­ни­ке АВС АС=ВС , вы­со­та СН равна 2, (cosA=корень17/17) cosA= frac{ sqrt{17} }{17} . Най­ди­те AB.

Ответы

Автор ответа: Nastya808080
0
cosA= frac{ sqrt{17} }{17} => т.к.  sin^{2}  + cos^{2}=1 , то: sinA= sqrt{1- frac{17}{289} } = frac{ sqrt{272} }{17} = frac{4 sqrt{17} }{17}
В ΔАСН угол АНС=90 (СН - высота) => sinA=СН/АС =>  frac{4 sqrt{17} }{17} = frac{2}{AC} => AC= frac{2*17}{4 sqrt{17} } = frac{sqrt{17}}{2}
В ΔАСН угол АНС=90 => по теореме Пифагора: AH^{2} = AC^{2} -CH ^{2} = frac{17}{4} -4= frac{1}{4}  => AH= sqrt{frac{1}{4}} = frac{1}{2} =0,5
АС=ВС , СН - высота=> СН - медиана и биссектриса => АН=НВ=0,5 => АВ=2АН=2*0,5=1
Ответ: 1
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: Assstafe
Предмет: Математика, автор: dimonlimon76