Question

Винни - Пух и Пятачок одновременно отправились в гости друг к другу, но поскольку Винни - Пух всю дорогу сочинял очередную "шумелку", а Пятачок считал
пролетавших ворон, они не заметили друг друга и прошли мимо. После встречи Пятачок подошел к дому Винни - Пуха через 4 мин, а Винни - Пух подошел к дому Пятачка через 1 мин. Сколько минут был в пути каждый из них?

Answer 1

Обозначим расстояние между домами Винни и Пятачка через а,
путь, пройденный Винни до встречи через х,
скорость Винни через В,
 а скорость Пятачка через П.
путь, пройденный Пятачком до встречи  а-х
 Запишем условия задачи через введенные обозначения:
x/B=(a-x)/П
(a-x)/B=1
 x/П=4
Перемножив полученные два последних равенства и заменив
 (а — х)/П на х/В из первого равенства,
 мы получим, что х^2/В^2 = 4,
следовательно, х/В = 2.
До встречи Винни шёл 2 минуты, после встречи 1 минуту.
Всего Винни был в пути 2+1=3 минуты
Пятачок до встречи шёл 2 минуты, после встречи 4 минуты
Всего Пятачок был в пути 2+4=6 минут