Question

Пожалуйста решите уравнение.
cos(2x)+cosx=0

Answer 1

cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)*cos((a-b)/2)
cos(2x)+cos(x)=2cos(1.5x)*cos(0.5x)
2cos(1.5x)*cos(0.5x)=0
cos(1.5x)*cos(0.5x)=0
1) cos(1.5x)=0
  1.5x=$pi /2+ pi k$
  x=$pi/3 + 2/3*pi k$
2) cos(0.5x)=0
  0.5x=$pi /2+ pi k$
  x=$pi+ 2pi k$