Question

В параллелограмме ABCD угол B тупой, периметр параллелограмма равен 22. Высоты BH и BK делят угол B на три равные части. найдите периметр четырехугольника BHDK

Answer 1

Угол В разделен на 3 части, каждая часть равна x,
тогда углы B и D=3x.
Рассмотрим BHDK сумма углов в нем
90+90+3x+x=360;
x=45.
Рассм ABH, в нем угол АВН=45,
Н=90,
тогда АВН=45, он равнобедренный, значит АН=ВН,
(аналогично с ВКС, ВК=КС.)
Р=НВ+ВК+КD+DH=AH+KC+KD+DH=AD+DC=1/2*(PABCD)=11см

Answer 2

Спасибо!!!