Question

Найти стационарные точки функции: у=х^4-4х^3-8х^2+1

Answer 1

Стационарная точка - точка в которой производная функции обращается в нуль

$(x^n)'=n*x^{n-1}$


$y=x^4-4x^3-8x^2+1\y'=4x^3-12x^2-16x\4x^3-12x^2-16x=0\4x(x^2-3x-4)=0\4x=0 x^2-3x-4=0\x=0 x_1=4 x_2=-1$

Стационарные точки: 0, 4, -1