Question

Решите пожалуйста дифференциальные уравнения Бернулли y'+x^2*y=x^2

Answer 1

$y`+x^2*y=x^2\y`+x^2*y-x^2=0\frac{dy}{dx}+x^2(y-1)\frac{dy}{dx}=x^2(1-y)|*frac{dx}{(1-y)}\frac{dy}{1-y}=x^2dx\intfrac{dy}{1-y}=int x^2dx\-intfrac{d(1-y)}{1-y}=int x^2dx\-ln(1-y)=frac{x^3}{3}+c\ln(1-y)=-frac{x^3}{3}-c\1-y=e^{-frac{x^3}{3}-c}\y=1-ce^{-frac{x^3}{3}}$

Answer 2

если есть ответ на задание,можете написал в ЛС(т.к. в некоторых учебниках ответы могут отличаться от полученного решения,хотя ответ верный)

Answer 3

тут нужно вести переменные u и v