Question

(x²-6x)²+2(x-3)²=81 Решите пожалуйста)

Answer 1

(x²-6x)²+2(x-3)²=81

(x²-6x)²+2(x²-6x+9)-81=0

Пусть t=x²-6x, тогда t²+2(t+9)-81=0

t²+2t-63=0

D=256>0

t₁=-9

t₂=7

Вернёмся обратно к замене:

x²-6x=-9

x²-6x+9=0

D=0⇒x=-b/2a=6/2=3

 

x²-6x=7

x²-6x-7=0

D=64>0

x1=-1

x2=7

 

ОТВЕТ: -1; 3; 7.

=================================================