Question

в чем сходны слова неряха и невежа

Answer 1

В том, что без не они не существуют: нет слова ряха , и нет слова вежа)

Answer 2

невежа-грубый, невоспитанный человек. 
неряха-неряшливый человек ( неряшливый-неаккуратный, лишнный опрятности или небрежный, сделанный кое как)