Предмет: Алгебра,
автор: aslanidis2014
На двух полках находится 110 книг. Если со второй полки переставить половину книг на первую, то на первой окажется в 4 раза больше книг, чем останется на
второй. Сколько книг на каждой полке? Решите путём алгебраического сложения
Ответы
Автор ответа:
0
Было :
I полка х книг
II полка y книг
Всего х+у = 110 книг
После перестановки:
I полка ( х +1/2* у ) книг
II полка у - 1/2 * у = 1/2* у книг
(х+1/2 * у) / (1/2 *у) = 4 раза
Система уравнений.
{x+y=110 ⇒у=110-х
{ (x+1/2 *y) /(1/2*y ) =4
{x+y=110
{x +0.5y = 4*0.5y
{x+y=110
{x+0.5y -2y=0
{x+y=110 |*1.5
{x- 1.5y =0
{1.5x+1.5y= 165
{x -1.5y=0
Алгебраическое сложение
1.5x+1.5y +x-1.5y =165+0
2.5x=165
x=165/2.5
x= 66 (книг) было на I полке
у=110-66= 44 (книги) было на II полке
проверим:
66+44=110 (кн.) всего
(66+ (44/2) ) / ( 44 - (44/2)) = 88/22=4 (раза)
Ответ: 66 книг было на первой полке , 44 книги - на второй полке.
I полка х книг
II полка y книг
Всего х+у = 110 книг
После перестановки:
I полка ( х +1/2* у ) книг
II полка у - 1/2 * у = 1/2* у книг
(х+1/2 * у) / (1/2 *у) = 4 раза
Система уравнений.
{x+y=110 ⇒у=110-х
{ (x+1/2 *y) /(1/2*y ) =4
{x+y=110
{x +0.5y = 4*0.5y
{x+y=110
{x+0.5y -2y=0
{x+y=110 |*1.5
{x- 1.5y =0
{1.5x+1.5y= 165
{x -1.5y=0
Алгебраическое сложение
1.5x+1.5y +x-1.5y =165+0
2.5x=165
x=165/2.5
x= 66 (книг) было на I полке
у=110-66= 44 (книги) было на II полке
проверим:
66+44=110 (кн.) всего
(66+ (44/2) ) / ( 44 - (44/2)) = 88/22=4 (раза)
Ответ: 66 книг было на первой полке , 44 книги - на второй полке.
Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: emlem3689
Предмет: Алгебра,
автор: bratzabrata1141
Предмет: История,
автор: aikorkemseilkhan3
Предмет: Математика,
автор: JuliaPerova
Предмет: Биология,
автор: ЕкатеринаУшакова