Question

Решите неравенство пожалуйста, с подробным решением

Answer 1

$3^{2x+1}cdot2^{2x-3}<81cdot6^{1-2x^2} \ cfrac{3^{2x}cdot3cdot2^{2x}}{2^3} < cfrac{3^4cdot6}{6^{2x^2}} \ 6^{2x}cdot6^{2x^2}<3^3cdot6cdot2^3 \ 6^{2x^2+2x}<6^4 \ 2x^2+2x<4 \ x^2+x-2<0 \ (x+2)(x-1)<0 \ xin(-2;1)$
Ответ: (-2; 1)

Answer 2

а вторую строчку умножали на 8 и 6^(2x^2) ?

Answer 3

3^(2x+1)*2^(2x-3)<81*6^(1-2x^2)
3^(2x)*3^1*2^(2x)/2^3<3^4*6^1/6^(2x^2)
6^(2x)*6^(2x^2)<6^3*6
6^(2x^2+2x)<6^4
2x^2+2x<4
x^2+x<2
x^2+x-2<0
x лежит (-2; 1)