Question

в трапеции авсд диагонали ас и вд пересекаются в точке о так, что ао=24, ос=21, ов=14. найдите од

Answer 1

1) тр АОД подобен тр СОВ ( по трем углам), т к в них
    уг ДАО = уг ВСО (как внутренние накрестлежащие при
    уг АДО = уг СВО  BC||AD и секущей BD или AC)
    уг ДОА = уг ВОС (как вертикальные) 
    следовательно, АО / СО = ОД / ОВ = АД / СВ = k; k=24/21=8/7
2) ОД/14=8/7, ОД=14*8/7=16 см