Question

Решите систему уравнений!

Х^2+у^2=12

ХУ=-6

Answer 1

вторую строку меняем на х=-6/у
подставляем вместо х в первую строку -6/у
(-6/у)²+у²=12
36/у²+у²=12
36+у^4=12у^2
у^4-12у^2+36=0
это биквадратное уравнение, заменяем у^2 на а, получится
а²-12а+36=0
Д=144-4*1*36=0
а=12/2=6
теперь меняем а обратно на у², получается 
6=у²
у=√6; у=-√6
теперь подставляем эти значения в изначальную первую строку
х*√6=-6
х=-6/√6=-√6
х*(-√6)=-6
х=-6/(-√6)=√6
тоесть есть 2 пары решений:
х=-√6 у=√6 и х=√6 у=-√6