Question

Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками. Докажите, что полученный четырехугольник-ромб.

Answer 1

отрезки, соединяющие середины сторон, - средние линии соотв. треугольников

они параллельны диагоналям ( соответственно) и равны их половинам

следовательно они параллельны между собой и все равны

четырехугольник - ромб