Question

стороны треугольника относятся как 7: 8: 11 Периметр треугольника образованным среднеми линяями данного треугольника равен 52см.Найдите стороны данного треугольника!

Answer 1

 Пусть дан треугольник АВС. М-середина АВ. N-середина ВС. Е-середина АС.

По свойству средней линии (средняя линия параллельна основанию и равна половине основания):

MN=0.5АС     МЕ=0.5ВС       ЕN=0.5АВ

По условию, периметр MNЕ=52см.

Значит 

 

  0.5АС  +   0.5ВС    + 0.5АВ = 52

о.5(АС+ВС+АВ)=52.

АС+ВС+АВ=52:0.5=104 см.

Пусть Х-1 часть. Тогда АВ=7Х, ВС=8Х, АС=11Х.

7Х+8Х+11Х=104.

26Х=104

Х=4.

Отсюда. АВ=7*4=28

ВС=8*4=32

АС=11*4=44