Question

Вычислите кинетическую энергию искусственного спутника Земли массой 1300кг,движущегося вокруг Земли по круговой орбите на высоте 100 км

Answer 1

Среднее значение радиуса Земли R = 6400 км.
Формула кинетической энергии:
$E_{k}= frac{m * V^{2} }{2}$
Формула определения скорости вращения спутника вокруг Земли:
$V = sqrt{G * frac{ m_{3}}{R_3 + h}}$

$G * frac{M_3}{R^{2}_{3}} = g$

$V = sqrt{G frac{M_3}{R_3^2}} * frac{R_3^2}{R_3 + h} = sqrt{frac{g * R_3^2}{R_3 + h}}$

$E_{k} = frac{m * g * R_3^2}{(R_3 + h)2} = frac{1300 kg * 9,8 m/c^2 * (6400 * 10^3 m)^2}{(6400 * 10^3 + 100 * 10^3)m * 2}$ ≈ $4 * 10^10$ Дж