Question

Найти площадь фигуры ограниченной
1.пораболой y=x^2+x-6 и осью Ох
2.графиками функций y=x^2+1 и y=10

Answer 1

1)y=x^2+x-6
D=25
x1,2=(-1+-5)/2
x1=2
x2=-3
Интегрируем от -3 до 2
(0-x^2-x+6)dx=-x^3/3-x^2/2+6x(в подстановке от -3 до 2)=
=(-8/3-2+12)-(9-9/2-18)=125/6=20 целых 5/6
2)y=x^2+1
x1,2=+-3
Интегрируем от -3 до 3
Но уже не 0-,
а 10-
(10-x^2-1)dx=(9-x3/3)(в подстановке от -3 до 3)=
=18+18=36