Question

a і b корені рівняння х в квадраті + х - 2005 = 0 обчислити: a в квадраті +b в квадраті

Answer 1

За теоремою Вієта:

a+b=-1

ab=-2005

a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab=(a+b)^2-2ab=(-1)^2-2*(-2005)=1+4010=4011

Відповідь: 4011

Answer 2

по теоремі Вієта

$x_1 + x_2 =-1; x_1 x_2=-2005$

 

$a^2+b^2=x^2_1+x^2_2=$$(x_1 + x_2)^2 -2 x_1 x_2= (-1)^2-2*(-2005)= 1+4010=4011$