Question

PABCD-ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА,ABCD-квадрат
PB=6 см
угол PBO=45 градусов
Найти:h=? апофему? Sполн?

Answer 1

Высота пирамиды равна РВ*sin 45 = 6*(√2/2) = 3√2 cм.
Так как угол PBO=45 градусов, то ОВ - половина диагонали основания - тоже равно 3√2 cм.
Отсюда находим сторону квадрата в основании пирамиды:
АВ = РВ*√2 = 3√2*√2 = 3*2 = 6 см.
Делаем вывод:  боковая грань - равносторонний треугольник.
Апофема равна А = 6*sin 60 = 6*(√3/2) = 3√3 см.
Sполн = So + Sбок = 6*6 + 4*(1/2)*(3√3)*6 = 36 + 36√3 = 36(1+√3) см².