Question

найдите значение функции f(x)=x^3+2,5x^2-2x в точке максимума

Answer 1

Производная равна: 3x^2+5x-2. Находим стационарные точки.
3x^2+5x-2=0; x1=(-5+sqrt(25+24))/6=1/3; x1=(-5-sqrt(25+24))/6=-2
fштрих(-3)=3*9-5*3-2>0; fштрих(-1)=3*1-5*1-2<0 Значит x=-2 - точка максимума
fштрих(0)=3*0-5*0-2<0; fштрих(1)=3*1+5*1-2>0 Значит x=1/3 - точка минимума
f(-2)=(-2)^3+2,5*(-2)^2-2*(-2)=-8+10+4=6