Question

Докажите неравенство! Пожалуйста!

Answer 1

x^8-x^5+x²-x+1>0
Рассмотрим возможные случаи
Если x≤0, получаем x^8-x^4+x^2-x+1>0
Если 0<x≤1, то
 x^8-x^5+x^2-x+1≥x^8-x+1
x^8-x+1≥x^8
x^8>0
Если x>1, то
x^8-x^5+x^2-x+1>x^2-x+1
x^2-x+1>1
1>0
Итак, во всех возможных случаях левая часть выражения принимает только положительное значения.

Что и требовалось доказать