Question

Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О. На стороне АВ взята точка К так, что ОК перпендикулярна АВ, ОК =4 квадратный корень из 3см.... Найди вторую диагональ и сторону ромба ВD=16см.

Answer 1

ОВ=ВД/2=8

ΔAOB подобен ΔАОК подобен ΔОКВ

АВ/ОА=ОВ/ОК=8/(4*корень3)

АВ²=АО²+ОВ²=ОА²+64

решаем систему

АВ²=(64*ОА²)/48=4*ОА²/3 подставляем во 2-е ур-е

(4*АО²)/3=ОА²+64

4*АО²=3*АО²+64*3

АО²=64*3

АО=8*кор3

АС=АО*2=16корень3

АВ²=192+64=256

АВ=16