Question

основание равнобедренной трапеции равны 5 и 15, а ее периметр равен 46. Найдите площадь трапеции

Answer 1

Найдем длину боковых сторон равнобедренной трапеции : (46- 20)/2= 13.

Проведем 2 высоты в трапеции, каждая из которых будет выходить из вершинок тупого угла. Получится прямоугольник. Найдем протиоположенные стороны этого прямоугольника :  5=5.

Тогда найдем оставшиеся отрезки на большей стороне основания этого прямоугльника : (15-5)/2= 5. 

Найдем высоту по теореме Пифагора. х^2= 169-25,   х= 12

Найдем площадь трапеции S=1/2(основание 1 + основание 2)* высоту = 120

Answer 2

так как трапеция равнобедренная, следовательно ее боковые стороны равны:

P=a+b+b+c=5+2b+15=46

b=13.

$S=frac{a+c}{2} *h$

чтобы найти высоту, воспользуемся теоремой Пифагора:

$h=sqrt{b^{2}-x^{2}}$ , где $x=frac{c-a}{2} = 5$

h=12

$S=frac{5+15}{2} *12= 120$