Question

принадлежит ли графику уравнения 13х + 65у = 106 точки с целочисленными координатами?

Answer 1

если графику уравнения 13х + 65у = 106 принадлежит точка с целочисленными координатами (x;y), то в левой части целое число

13х + 65у =13(x+5y) которое должно делиться на 13 (так как один из множителей 13 делится на 13)

получается так как 13х + 65у = 106, то 106 должно делиться нацело на 13, но

106 нацело на 13 не делится, значит такое невозможно.

ответ: нет, не принадлежит