Question

В равнобедренной трапеции FOND ON параллельно FD проведена средняя линия AB. Из вершины тупого угла трапеции проведена высота NC. Найдите длину FC, если ON=8 и FD=18

Answer 1

проведем высоту ОК. докажем что треугольник FOK=CDN,т.к трапеция равнобедренная то угол OFD=NDF,FO=ND и углы FKO=DCN, тогда FK=CD.проведя высоты получили прямоугольник ONCK, где ON=KC=8 ,FK=$frac{18-8}{2} =5$ FC= 5+8=13