Question

1. Вычислите $log_{0,1}0,001$
2. Вычислите $log_{5}70- log_{5}14$
3. Вычислите $log_{8}288- log_{8}4,5$
4. Найдите значение выражения $frac{(5x-6y) ^{2}-(5x+6y) ^{2} }{xy}$ при $x neq 0, y neq 0$
5. Найдите значение выражения $frac{( sqrt{24} + sqrt{150}+ sqrt{216}) sqrt{3} }{ sqrt{2} }$

Answer 1

решение смотри на фотографии

Answer 2

$1) log_{0,1}0,001 = log_{0,1}(0,1)^3 = 3,$
$2)log_{5}70- log_{5}14 = log_{5}(70:14) = log_{5}5=1,$
$3) log_{8}288- log_{8}4,5 = log_{8}(288:4,5) = log_{8}64 = 2,$
$4)frac{(5x-6y) ^{2}-(5x+6y) ^{2} }{xy} = frac{(5x-6y-(5x+6y))(5x-6y+(5x+6y))}{xy} = \ = frac{(5x-6y-5x-6y)(5x-6y+5x+6y)}{xy} = frac{-12ycdot10x}{xy} = -120,$
$5) frac{( sqrt{24} + sqrt{150}+ sqrt{216}) sqrt{3} }{ sqrt{2} } = frac{( sqrt{4cdot6} + sqrt{25cdot6}+ sqrt{6^3}) sqrt{3} }{ sqrt{2} } = frac{( 2sqrt{6} + 5sqrt{6}+ 6sqrt{6}) sqrt{3} }{ sqrt{2} } =\= frac{( 2 + 5+ 6)sqrt{6}cdotsqrt{3} }{ sqrt{2} } = 13cdot3=39.$