Question

1. Чему равно $log_{3}a+ log_{3} b$? 1). $log_{3}(a+b)$; 2). $log_{2}(a*b)$; 3). $log_{3} a^{b}$; 4). $log_{3}( a* 3^{b} )$
2. Вычислите $log_{3} frac{1}{27}$
3. Вычислите $log_{ frac{1}{5} } 25$
4. Вычислите $log_{10 } 0,0001$
5. Вычислите $log_{ frac{1}{3} } 9$

Answer 1

$1) log_{3}a+ log_{3} b = log_{3}(acdot b);$
$2) log_{3} frac{1}{27} = log_{3} 3^{-3} = -3log_{3} 3 = -3;$
$3) log_{ frac{1}{5} } 25 = log_{ frac{1}{5} } (frac{1}{5})^{-2} = -2;$
$4) log_{10 } 0,0001 = log_{10 } 10^{-4} = -4,$$5) log_{ frac{1}{3} } 9 = log_{ frac{1}{3} } (frac{1}{3})^{-2} = -2.$