Question

Найдите периметр ромба ABCD,если угол B=120 градусов, BD=8см

Answer 1

АВСД - ромб, Найти Р-?

 

1) ВД перес АС в точке О, ВД перпендик АС по свойству ромба и ВО=ОД=4 см

2) ВД  -биссектр угАВС по свойству ромба, след уг ОВС=60град

3) рассм треуг ОВС, в нем:  уг О=90 град(из п. 1), угВ=60 град (из п.2)

    т. к. сумма углов тр =180, то уг С=180-(90+60)=30.

4) по свойству катета, леж против угла в 30 град, он равен половине гипотенузы, след ВС=2*ВО=2*4=8 (см)

5) АВ=ВС=СД=ДА по опред ромба, след  периметр Р=4*8=32(см)