Question

Найти экстремумы функции. СРОЧНОООООООООО!!!!
с подробным решение, заранее спасибо.
1) y=4x²-6x-7;
2) y=x5;
3) y=(x+1)/x;
4) y=x+ln(1-2x);
5) y=3sin x-cos x;
СРОЧНОООООО!!!
с подробным решение

Answer 1

Все функции дифференцируем и приравниваем 0:
$1)y'=8x-6=0\x_0=frac{3}{4}$
$2)y^5$
Не имеет экстремумов, т.к. это гипербола с нечётным показателем
$3)y'=(frac{x+1}{x})'=-frac{1}{x^2}neq 0$
Экстремумов нет
$4)y'=(x+ln(1-2x))'=1+frac{1}{1-2x}cdot(-2)=0\frac{1-2x-2}{1-2x}=0\x_0=-frac{1}{2}$
$5) y'=(3sin x-cos x)'=3cos x+sin x=0\tg x=-frac{1}{3}\x=-arctg(frac{1}{3})+pi k$