Question

Решить уравнение:
№1: $25 ^{-2x}>-5$

№2: $49 ^{x} leq frac{1}{ sqrt{7} }$

№3: $5 ^{x ^{2}-3}=1$

Answer 1

25^[-2x]>-5

5^[-4x] > -5

Основание 5>1, функция возростающая, знак неравенства сохраняется

-4x>-5

x<1.25

Ответ: x ∈ (-ω;1.25).

49^[x] ≤ 1/√7

7^[2x]≤ 7^[-0.5]

2x≤-0.5

x≤-0.25

Ответ: x ∈ (-ω;-0.25]

5^[x²-3]=1

5^[x²-3] = 5^[0]

x²-3=0

x²=3

x=±√3

Ответ: ±√3