Question

Основание прямого параллелепипеда - ромб с площадью 24 см². Площади диагональных сечений равны 30 и 40 см². Найдите полную поверхность параллелепипеда.

Answer 1

основание - ромб с площадю 24 см²
S=1/2 АС* BD
AC*BD= 24*2=48
Диагональные сечения — прямоугольники АСС1А1 и BDD1B1 с площадями S₁=AC⋅CC₁ и S₂=BD⋅DD₁. 
СС₁=DD₁
Тогда
S₁*S₂= AC*CC₁*BD*DD₁=AC*BD*CC₁²
30*40= 48 * CC₁²
CC₁ =√25=5
V= S* CC₁= 24*5=120