Question

При каких значениях переменных выражение достигает своего наибольшего значения?

Answer 1

Значения тогда больше, когда знаменатель меньше (т.к. числитель не зависит от переменных)
В первом случае в знаменателе корень и модуль, которые не могут быть меньше 0, поэтому мы их занулим:
$left { {{2x^2-xy-33=0} atop {4x-y-17=0}} right. left { {{4x-17=y} atop {2x ^2-x(4x-17)=33}} right. left { {{4x-17=y} atop {-2x^2+17x-33=0}} right. left { {{4x-17=y} atop {2x^2-17x+33=0}} right. \\left { {{4x-17=y} atop {(x-3)(2x-11)=0}}right.\ left { {{x=3} atop {y=-5}} right. \or\ left { {{x=frac{11}{2}} atop {y=5}} right.$
Во втором случае в знаменателе корень и квадрат, которые также не меньше нуля, поэтому и их мы занулим:
$left { {{x-y-5=0} atop {5x^2+2y+3=0}} right. left { {{y=x-5} atop {5x^2+2x-10+3=0}} right. left { {{y=x-5} atop {(x-1)(x+frac{7}{5})=0 }}right. \ left { {{x=1} atop {y=-4}} right.\or\ left { {{x=-frac{7}{5}} atop {y=-frac{32}{5}}} right.$