Question

Из пункта А в пункт В,расстояние между которыми 60 км,одновременно выехали автомобилист и велосипедист.Известно,что в час автомобилист проезжает на 50 км больше,чем велосипедист.Определите скорость велосипедиста,если известно,что он прибыл в пункт В на 5 часов позже автомобилиста.Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Полное условие. Из пункта А в пункт В,расстояние между которыми 60 км,одновременно выехали автомобилист и велосипедист.Известно,что в час автомобилист проезжает на 50 км/ч больше,чем велосипедист.Определите скорость велосипедиста,если известно,что он прибыл в пункт В на 5 часов позже автомобилиста.Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Пусть скорость велосипедиста равна $tt x$ км/ч, а скорость автомобилиста равна $tt (x+50)$ км/ч. Время, затраченное велосипедистом равно $tt frac{60}{x}$ ч, а автомобилем - $frac{60}{x+50}$

Зная, что велосипедист прибыл в пункт В на 5 часов позже автомобилиста, составим и решим уравнение:

$tt dfrac{60}{x} -dfrac{60}{x+50} =5~~~bigg|cdot 0.2x(x+50)ne 0\ \ 12(x+50)-12x=x(x+50)\ \ 12x+600-12x=x^2+50x\ x^2+50x+625-625=600\ \ (x+25)^2=1225\ \ x+25=pm 35$

$tt x_1=10$ км/ч - скорость велосипедиста.

$tt x_2=-60$ не удовлетворяет условию

Ответ: 10 км/ч.