Question

диагональ равнобедренной трапеции делит ее острый угол пополам. Периметр трапеции равен 15м, большее основание равно 6. Найти среднюю линию трапеции.

Answer 1

Трапеция АВСД. уг. А - острый. АС - диагональ.

угол САД = угол ВСА  как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей АС.

Угол ВАС = угол САВ по условию, тогда угол ВАС = уголВСА 

⇒ ΔАВС - равнобедренный.

 

АВ = ВС = СD = х, а AD = 6

P=a+b+c+d

P=x+x+x+6=15

3x=9

x=3

АВ = ВС = СD = 3

 

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований (a+b)/2

(3+6)/2=4.5

 

Ответ: средняя линия равна 4,5